Question

14+24+34+…+1004

12+22+32+…+1002

的值是（　�。�

• A、5939

  4

  5

• B、5940

  1

  5

• C、6059

  4

  5

• D、6060

  1

  5

Answer 1

分析：設(shè)A=

14+24+34+…+n4

12+22+32+…+n2

，當(dāng)n=1時，A=1=

1

5

×5；當(dāng)n=2時，A=

1

5

×17=

1

5

×(5+12)；當(dāng)n=3時，A=

1

5

×35=

1

5

×(5+12+18)；當(dāng)n=4時，A=

1

5

×59=

1

5

×(5+12+18+24)；…，繼而可找出規(guī)律計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)A=

14+24+34+…+n4

12+22+32+…+n2

，
當(dāng)n=1時，A=1=

1

5

×5；
當(dāng)n=2時，A=

1

5

×17=

1

5

×(5+12)；
當(dāng)n=3時，A=

1

5

×35=

1

5

×(5+12+18)；
當(dāng)n=4時，A=

1

5

×59=

1

5

×(5+12+18+24)；
…，
當(dāng)n=100時，A=

1

5

×[5+6(2+3+4+…+100)]=

30299

5

=6059

4

5

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問題，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．