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          【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的BC、AC邊與D、E兩點，在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡單敘述你的畫法）． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：如圖：連AD、BE交于點G，連CG延長交AB于F．AD、BE、CF即為△ABC的高． 
          【解析】分別根據(jù)圓周角定理作出AC，BC邊的高，再連接CG并延長即可得出AB邊的高．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的“三線”和圓周角定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上任一點（不與A，C重合），連接BP，DP，過P作PE∥CD交AD于E，過P作PF∥AD交CD于F，連接EF． 
          （1）求證：△ABP≌△ADP；
          （2）若BP=EF，求證：四邊形EPFD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：|﹣2|×cos60°﹣（  ）﹣1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．

          （1）求證：BD=CE；
          （2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，
          ①當∠EAC=90°時，求PB的長；
          ②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A、點B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，已知點A、點B的坐標分別為A（﹣1，0）、B（3，0）．

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在直線BC上方的拋物線上找一點P，使△PBC的面積最大，求P點的坐標；
          （3）如圖2，連接BD、CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，過拋物線上一點M作MN⊥CD，交直線CD于點N，求當∠CMN=∠BDE時點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y=﹣  x+3與坐標軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣  （x﹣  ）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（ ）
          A.3個
          B.4個
          C.5個
          D.6個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=  計算．
          例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
          解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
          所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=  =  =  =  ．
          根據(jù)以上材料，解答下列問題：
          （1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
          （2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=  x+9的位置關系并說明理由；
          （3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=  的圖象上，則k的值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF． 
          （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
          （2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
          （3）若BC=6，tan∠F=  ，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
          

			
          

			
          
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