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        1. 【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O交△ABC的BC、AC邊與D、E兩點(diǎn),在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高(簡(jiǎn)單敘述你的畫法).

          【答案】解:如圖:連AD、BE交于點(diǎn)G,連CG延長(zhǎng)交AB于F.AD、BE、CF即為△ABC的高.
          【解析】分別根據(jù)圓周角定理作出AC,BC邊的高,再連接CG并延長(zhǎng)即可得出AB邊的高.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的“三線”和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi);頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(不與A,C重合),連接BP,DP,過P作PE∥CD交AD于E,過P作PF∥AD交CD于F,連接EF.
          (1)求證:△ABP≌△ADP;
          (2)若BP=EF,求證:四邊形EPFD是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:|﹣2|×cos60°﹣( 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

          (1)求證:BD=CE;
          (2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),
          ①當(dāng)∠EAC=90°時(shí),求PB的長(zhǎng);
          ②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長(zhǎng)的最小值與最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),已知點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(﹣1,0)、B(3,0).

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在直線BC上方的拋物線上找一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)如圖2,連接BD、CD,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,過拋物線上一點(diǎn)M作MN⊥CD,交直線CD于點(diǎn)N,求當(dāng)∠CMN=∠BDE時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在拋物線y=﹣ (x﹣ 2+4上,能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有(
          A.3個(gè)
          B.4個(gè)
          C.5個(gè)
          D.6個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)P(x0 , y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算.
          例如:求點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
          解:因?yàn)橹本y=3x+7,其中k=3,b=7.
          所以點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d= = = =
          根據(jù)以上材料,解答下列問題:
          (1)求點(diǎn)P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
          (2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由;
          (3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上,與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y= 的圖象上,則k的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),直線PO交⊙于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,AF.
          (1)求證:直線PA為⊙O的切線;
          (2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
          (3)若BC=6,tan∠F= ,求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案