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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          正方形紙片ABCD和BEFG的邊長分別為12和5，按如圖所示的方式剪下2個陰影部分的直角三角形，并擺放成正方形DHFI，則正方形DHFI的邊長為  
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				【答案】






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           【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網正方形紙片ABCD和BEFG的邊長分別為5和2，按如圖所示的方式剪下2個陰影部分的直角三角形，并擺放成正方形DHFI，則正方形DHFI的邊長為
           
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鄞州區(qū)模擬）在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．
          （1）小組成員經觀察、測量，發(fā)現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：
          ①ME=MA
          ②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
          ③∠MON保持45°不變．
          請你對這三個猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內打上“√”，錯誤的打上“×”）：
          ①
          √
          √
            ②
          ×
          ×
           ③
          √
          √

          （2）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．
          （3）小組成員還發(fā)現：（1）中的△ENN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．請你指出當旋轉角∠AOE為多少度時△ENN的面積S取得最大值．（不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．小組成員經觀察、測量，發(fā)現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：
          ①ME=MA；
          ②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
          ③∠MON保持45°不變；
          ④△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．當旋轉角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．
          請你對這四個猜想作出判斷，把正確的猜想序號寫在橫線上
          ①③④
          ①③④
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖1是兩個正方形紙片ABCD和CEFG疊放在一起，分別以BC邊所在直線和BC邊的中垂線為坐標軸建立如圖所示的坐標系，其中B（-2，0），E（2，
          		2
          ），C（2，0），固定正方形ABCD，直線L經過AC兩點；將正方形CEFG繞點C順時針旋轉135°得到正方形CE1F1G1，
          （1）在圖2中求點E1的坐標，并直接寫出點E1與直線L的位置關系．
          （2）利用（1）的結論，將圖2中的正方形CE1F1G1在射線CA上沿著CA方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形CE1F1G1設為正方形PQRH（圖3），當點R移動到點A停止，設正方形PQRH移動的時間為t秒，正方形PQRH與正方形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數解析式，并寫出函數自變量t的取值范圍．
          （3）在（2）的條件下，如果S=1時，過BP的直線為m，M點為直線m上的動點，N為直線L上的動點，那么是否存在平行四邊形MNBC，如果存在，請求出M點的坐標，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將兩個正方形紙片ABCD和EBFG重疊，且使直角B完全重合，然后用剪刀將它剪成若干小紙片，恰能拼成一個大正方形．請用兩次剪斷（按直線剪斷算一次）完成此項任務，用虛線在圖上畫出剪痕．
          

			
          

			
          
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