Question

一組數(shù)據(jù)的方差為S²，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加上2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為（　�。�

A．S²

B．2+S²

C．2S²

D．4S²

Answer 1

分析：根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，兩數(shù)進行相減，方差不變，
∴所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為S²；
故選A．

點評：本題考查方差的意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變．