【題目】已知﹣5x2m﹣1yn與11xn+2y﹣4﹣3m的積與x7y是同類項，試求出2n﹣m﹣9的值．
【答案】解：﹣5x2m﹣1yn11xn+2y﹣4﹣3m=﹣55x2m﹣1+n+2yn﹣4﹣3m∵與x7y是同類項，
∴由同類項的定義，得
解得：
．
∴2n﹣m﹣9
=2×
﹣
﹣9
=2．
【解析】先根據(jù)單項式乘單項式的法則求出﹣5x2m﹣1yn與11xn+2y﹣4﹣3m的積，再根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．
【考點精析】關(guān)于本題考查的單項式乘單項式，需要了解單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式才能得出正確答案．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料并解答問題：
關(guān)于勾股定理的研究有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在數(shù)學課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
（m2﹣1）和c=
（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹 棵．
（3）某家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的梯形邊角余料(單位：cm)，實驗初中數(shù)學興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：
三角形中至少有一邊長為10 cm；三角形中至少有一邊上的高為8 cm，
請設計出三種面積不同的方案并在圖上畫出分割線，求出相應圖形面積.
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【題目】如圖在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．試問直線AE、CF的位置關(guān)系如何？請說明你的理由． 
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【題目】如圖在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．試問直線AE、CF的位置關(guān)系如何？請說明你的理由． 
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【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（ �。�
A.3km/h和4km/h
B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h
D.4km/h和3km/h
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【題目】計算與化簡：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）
（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣ 
）+|﹣1﹣2|
（3）先化簡，再求值：﹣ 
（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=
（4）點P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|p﹣1|+|p﹣2| 
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【題目】下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ �。�
A. ax2+bx+c=0B. x2 -2=（x+3）2C. x2 +3y 5＝0D. x2-1=0
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