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          19、如圖，D、E為AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=
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          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)中位線的定義得出ED∥BC，再根據(jù)平行的性質和折疊的性質即可求．
          解答：解：∵D、E為AB、AC的中點，
          ∴DE為△ABC的中位線，ED∥BC，
          ∴∠ADE=∠ABC
          ∵∠ABC=50°，
          ∴∠ADE=50°，
          由于對折前后兩圖形全等，故∠EDF=50°，
          ∠BDF=180°-50°×2=80°．
          點評：本題通過折疊變換考查正多邊形的有關知識，及學生的邏輯思維能力．解答此類題最好動手操作，易得出答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，點M從A點出發(fā)在線段AB上作勻速運動（不與A、B重合），同時點N從B點出發(fā)在線段BC上作勻速運動．
          （1）如圖1，若M為AB中點，且DM⊥MN．請在圖中找出兩對相似三角形：
          ①
           
          ∽
           
          _，②
           
          ∽
           
          ，選擇其中一對加以證明；
          （2）①如圖2，若AB=5，BC=3點M的速度為1個單位長度/秒，點N的速度為
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          個單位長度/秒，運動的時間為t秒．當t為何值時，△DAM與△MBN相似？請說明理由；
          ②如果把點N的速度改為a個單位長度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=
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          AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為邊AD的中點．
          （1）如圖1，若E為AB上的一個動點，當△CGE的周長最小時，求AE的長．
          （2）如圖2，若E、F為邊AB上的兩個動點，且EF=4，當四邊形CGEF的周長最小時，求AF的長．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田）在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E．
          （1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；
          （2）拓展探究：若AC≠BC．
          ①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結論有一個仍成立，請指出并加以證明；
          ②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關系并加以證明．
          

			
          

			
          
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