Question

如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設(shè)身高GE=h，CF=l，AF=a，
當(dāng)x≤a時(shí)，
在△OEG和△OFC中，
∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，
∴△OEG∽△OFC，

OE

OF

=

GE

CF

，
∴

y

a-(x-y)

=

h

l

，
∴y=-

h

l-h

x+

ah

l-h

，
∵a、h、l都是固定的常數(shù)，
∴自變量x的系數(shù)是固定值，
∴這個(gè)函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象，即是直線；
∵影長(zhǎng)將隨著離燈光越來(lái)越近而越來(lái)越短，到燈下的時(shí)候，將是一個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而隨著離燈光的越來(lái)越遠(yuǎn)而影長(zhǎng)將變大．
故選A．