Question

甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求乙組加工零件總量的值．
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第2箱？

Answer 1

（1）；（2）500；（3）2小時(shí)

試題分析：（1）設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為．
根據(jù)題意，得，解得．  
所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)
關(guān)系式為.               
（2）當(dāng)時(shí)，．
因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來(lái)的2倍，
所以， 
解得       
（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為
．
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，．解得．舍去．
當(dāng)2<x≤2.8時(shí)，．解得．舍去．
當(dāng)2.8<x≤4.8時(shí)，．解得．
所以，經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿(mǎn)第1箱
當(dāng)3<x≤4.8時(shí)，．解得．舍去．
當(dāng)4.8<x≤6時(shí)．．解得．
因?yàn)?－3=2，
所以，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)恰好裝滿(mǎn)第2箱
點(diǎn)評(píng)：考查求函數(shù)的解析式及函數(shù)知識(shí)，本題解決的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及正確識(shí)別圖形和函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，函數(shù)是中考必考內(nèi)容，是考試的重點(diǎn)