Question

【題目】某校組織八年級師生共420人參觀紀念館，學校聯系租車公司提供車輛，該公司現有A，B兩種座位數不同的車型，如果租用A種車3輛，B種車5輛，則空余15個座位：如果租用A種車5輛，B種車3輛，則有15個人沒座位

（1）求該公司A，B兩種車型各有多少個座位？

（2）若A種車型的日租金為260元輛，B種車型的日租金為350元輛，怎樣租車能使得座位恰好坐滿且租金最少？最少租金是多少？（請直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）公司A、B兩種車型各有45個座位和60個座位；（2）租該公司A、B兩種車型各有8輛和1輛租金最少，最少租金為2430元．

【解析】

（1）設公司A、B兩種車型各有x個座位和y個座位，由題意可列出方程組，求解即可；

（2）公司A、B兩種車型各有a輛和b輛，租金為w元，由題意可列方程，即可求w＝﹣a+2450，即可求最少租金．

解：（1）設公司A、B兩種車型各有x個座位和y個座位，

根據題意得：

解得

答：公司A、B兩種車型各有45個座位和60個座位，

（2）設公司A、B兩種車型各有a輛和b輛，租金為w元，

根據題意得：

∴w＝﹣a+2450

∵45a+60b＝420

∴a＝

∵a，b為正整數

∴b＝1，a＝8，

b＝4，a＝4

∴當a＝8時，w的值最小，即W＝﹣20+2450＝2430

∴租該公司A、B兩種車型各有8輛和1輛租金最少，最少租金為2430元．