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        1. 解下列方程組與不等式,并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
          (1)
          x
          4
          +
          y
          4
          =2
          x
          6
          +
          y
          4
          =2
          ;      
          (2)
          3x+2y-2=0
          3x+2y+1
          5
          -2x=-
          2
          5
          ;  
          (3)
          x+2y+3z=11
          x-y+4z=10
          x+3y+2z=2
          ;    
          (4)3-
          x-1
          4
          >2+
          3(x-1)
          8
          分析:(1)根據(jù)y的系數(shù)相同,利用加減消元法求解即可;
          (2)由第一個(gè)方程得到3x+2y=2,然后整體代入第二個(gè)方程求解求出x的值,然后把x的值代入第一個(gè)方程求出y即可;
          (3)先消掉x,然后解關(guān)于y、z的二元一次方程組,再代入第一個(gè)方程求出x的值,即可得解;
          (4)根據(jù)一元一次不等式的解法,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可得解.
          解答:解:(1)
          x
          4
          +
          y
          4
          =2①
          x
          6
          +
          y
          4
          =2②

          ①-②得,
          x
          12
          =0,
          解得x=0,
          把x=0代入①得,
          y
          4
          =2,
          解得y=8,
          所以,方程組的解是
          x=0
          y=8


          (2)
          3x+2y-2=0①
          3x+2y+1
          5
          -2x=-
          2
          5
          ,
          由①得,3x+2y=2③,
          ③代入②得,
          2+1
          5
          -2x=-
          2
          5

          解得x=
          1
          2
          ,
          把x=
          1
          2
          代入①得,3×
          1
          2
          +2y-2=0,
          解得y=
          1
          4
          ,
          所以,方程組的解是
          x=
          1
          2
          y=
          1
          4
          ;

          (3)
          x+2y+3z=11①
          x-y+4z=10②
          x+3y+2z=2③
          ,
          ①-②得,3y-z=1④,
          ③-①得,y-z=-9⑤,
          ④-⑤得,2y=10,
          解得y=5,
          bay=5代入⑤得,5-z=-9,
          解得z=14,
          把y=5,z=14代入①得,x+2×5+3×14=11,
          解得x=-41,
          所以,方程組的解是
          x=-41
          y=5
          z=14
          ;

          (4)去分母得,24-2(x-1)>16+3(x-1),
          去括號(hào)得,24-2x+2>16+3x-3,
          移項(xiàng)得,-2x-3x>16-3-24-2,
          合并同類項(xiàng)得,-5x>-13,
          系數(shù)化為1得,x<
          13
          5
          ,
          在數(shù)軸上表示如下:
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是二元一次方程組的解法,三元一次方程組的解法,一元一次不等式的解法,解方程組關(guān)鍵在于消元,“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,下列結(jié)論中:
          (1)二元一次方程組
          y-kx=b
          y-x=a
          的解為
          x=3
          y=1.5
          ;
          (2)關(guān)于x的不等式x+a>kx+b的解集為x<3;
          (3)k<0,b>0;
          (4)x>0時(shí)y2>-1.5;
          正確的是
           
          填寫序號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀:我們知道,在數(shù)軸上x(chóng)=1表示一個(gè)點(diǎn),而平面直角坐標(biāo)系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象,它也是一條直線,如圖①.觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)(1,3)就是方程組
          x=1
          2x-y+1=0
          的解,所以這個(gè)方程組的解是
          x=1
          y=3
          在直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x=1以及它的左側(cè)部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它的右下方的部分,如圖③.
          回答下列問(wèn)題:
          (1)在直角坐標(biāo)系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組
          x=-2
          y=-2x+2
          的解;
          (2)用陰影部分表示不等式組
          x≥-2
          y≤-2x+2
          y≥0
          所圍成的平面區(qū)域,并求圍成區(qū)域的面積;
          (3)現(xiàn)有一直角三角形(其中∠A=90°,AB=2,AC=4)小車沿x軸自左向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)何位置時(shí),小車被陰影部分擋住的面積最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          閱讀:我們知道,在數(shù)軸上x(chóng)=1表示一個(gè)點(diǎn),而平面直角坐標(biāo)系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象,它也是一條直線,如圖①.觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)(1,3)就是方程組數(shù)學(xué)公式的解,所以這個(gè)方程組的解是數(shù)學(xué)公式在直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x=1以及它的左側(cè)部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它的右下方的部分,如圖③.
          回答下列問(wèn)題:
          (1)在直角坐標(biāo)系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組數(shù)學(xué)公式的解;
          (2)用陰影部分表示不等式組數(shù)學(xué)公式所圍成的平面區(qū)域,并求圍成區(qū)域的面積;
          (3)現(xiàn)有一直角三角形(其中∠A=90°,AB=2,AC=4)小車沿x軸自左向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)何位置時(shí),小車被陰影部分擋住的面積最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀:我們知道,在數(shù)軸上x(chóng)=1表示一個(gè)點(diǎn),而平面直角坐標(biāo)系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象,它也是一條直線,如圖①.觀察圖①可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)(1,3)就是方程組的解,所以這個(gè)方程組的解是在直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x=1以及它的左側(cè)部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它的右下方的部分,如圖③.
          回答下列問(wèn)題:
          (1)在直角坐標(biāo)系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組的解;
          (2)用陰影部分表示不等式組所圍成的平面區(qū)域,并求圍成區(qū)域的面積;
          (3)現(xiàn)有一直角三角形(其中∠A=90°,AB=2,AC=4)小車沿x軸自左向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)何位置時(shí),小車被陰影部分擋住的面積最大?

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