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        1. 【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,且滿足

          1A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為___________;

          2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則原點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合.

          3)若點(diǎn)A、B分別以4個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度相向而行,則幾秒后AB兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度?

          4)若點(diǎn)AB以(3)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從原點(diǎn)7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,請問:在運(yùn)動(dòng)過程中,的值是否會(huì)發(fā)生變化?若變化,請用表示這個(gè)值;若不變,請求出這個(gè)定值.

          【答案】1-8;6;(2-2;(31.5秒或2秒后A、B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度;(4)不會(huì)發(fā)生變化,定值為20.

          【解析】

          根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)即可求出ab的值;(2)根據(jù)a、b的值可得AB對折點(diǎn)表示的數(shù),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離即可得答案;(3)分兩種情況:①相遇前相距2個(gè)單位長度;②相遇后相距2個(gè)單位長度;利用距離=時(shí)間×速度即可得答案;(4)根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式,利用距離=時(shí)間×速度用t分別表示出AP、OBOP的長,計(jì)算的值即可得答案.

          1)∵,

          a+8=0,b-6=0

          解得:a=-8,b=6

          故答案為:-8,6

          2)∵a=-8,b=6,將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與B點(diǎn)重合,

          ∴對折點(diǎn)表示的數(shù)是[6+(-8)]÷2=-1,

          -1與原點(diǎn)的距離是1,

          ∴原點(diǎn)關(guān)于-1的對稱點(diǎn)表示的數(shù)是-2,即原點(diǎn)O與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合,

          故答案為:-2

          3)①相遇前相距2個(gè)單位長度:

          t=[6-(-8)-2]÷(4+2)=1.5()

          ②相遇后相距2個(gè)單位長度:

          t=[6-(-8)+2]÷(4+2)=2()

          綜上所述:1.5秒或2秒后A、B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度.

          4AP+2OB-OP的值不會(huì)發(fā)生變化.

          OP=7t,OA=-8+4t,

          AP=7t-(-8+4t)=3t+8

          OB=6+2t,

          AP+2OB-OP=3t+8+2(6+2t)-7t=3t+8+12+4t-7t=20

          AP+2OB-OP的值不會(huì)發(fā)生變化,定值為20.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】河西中學(xué)九年級共有9個(gè)班,300名學(xué)生,學(xué)校要對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進(jìn)行抽樣分析,請按要求回答下列問題:

          收集數(shù)據(jù)

          (1)若從所有成績中抽取一個(gè)容量為36的樣本,以下抽樣方法中最合理的是

          ①在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績;

          ②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績;

          ③按班級在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績.

          整理數(shù)據(jù)

          (2)將抽取的36名學(xué)生的成績進(jìn)行分組,繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下.請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空:

          ①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 °、 °;

          ②估計(jì)九年級A、B類學(xué)生一共有 名.

          成績(單位:分)

          頻數(shù)

          頻率

          A類(80~100)

          18

          B類(60~79)

          9

          C類(40~59)

          6

          D類(0~39)

          3

          分析數(shù)據(jù)

          (3)教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況,將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,得下表:

          學(xué)校

          平均數(shù)(分)

          極差(分)

          方差

          A、B類的頻率和

          河西中學(xué)

          71

          52

          432

          0.75

          復(fù)興中學(xué)

          71

          80

          497

          0.82

          你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測試成績較好,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,在距離CD的正后方30米的觀測點(diǎn)P處,以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A,而在建筑物CD上距離地面3米高的E處,測得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°,求教學(xué)樓AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin22° ,cos22°≈,tan22°≈

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,分別是的中點(diǎn).

          求證:四邊形是菱形

          如果,求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:

          (1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

          (2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?

          (3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)是菱形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)到停止,過點(diǎn)垂直直線于點(diǎn),已知,設(shè)點(diǎn)走過的路程為,點(diǎn)到直線的距離為(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí),的值為

          小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小騰的探究過程,請補(bǔ)充完整;

          1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn),畫圖,測量,分別得到了以下幾組對應(yīng)值;

          2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn),并畫出函數(shù)的圖像;

          3)結(jié)合函數(shù)圖像,解決問題,當(dāng)點(diǎn)到直線的距離恰為點(diǎn)走過的路程的一半時(shí),點(diǎn)P走過的路程約是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖甲,有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起點(diǎn)A與點(diǎn)E重合),已知AC8 cm,BC6 cm,∠C90°,EG4 cm,∠EGF90°,O是△EFG斜邊上的中點(diǎn). 如圖乙,若整個(gè)△EFG從圖甲的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿射線AB方向平移在△EFG平移的同時(shí),點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā),以1 cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),△EFG也隨之停止平移. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),FG的延長線交AC于H四邊形OAHP的面積為y(cm2)(提示:不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況).

          (1)當(dāng)x為何值時(shí),OP∥AC?

          (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;

          (3)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為?若存在求出x的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊分別落在、軸上,點(diǎn)坐標(biāo)為,反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),連結(jié),將沿翻折至處,點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)圖象上,則的值是

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng),如果以球門線為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負(fù)數(shù),一段時(shí)間內(nèi),某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下(單位:):,,,,,.(假定開始計(jì)時(shí)時(shí),守門員正好在球門線上)

          1)守門員最后是否回到球門線上?

          2)守門員在這段時(shí)間內(nèi)共跑了多少米?

          3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時(shí)間段內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)?

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          同步練習(xí)冊答案