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          如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm，正六邊形的邊長為(x2+2x)cm(其中x＞0)。求這兩段鐵絲的總長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          420cm．

          試題分析：直接根據(jù)圍成的一個正五邊形和一個正六邊形的周長相等列出方程求解．
          ∵用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，
          ∴5（x2+17）=6（x2+2x） 
          整理得x2+12x-85=0，
          （x+6）2=121，
          解得x1=5，x2=-17（不合題意，舍去）．
          5×（52+17）×2=420cm．
          答：這兩段鐵絲的總長為420cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經(jīng)預算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊.
          （1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
          （2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎上增加了ａ%（其中）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了%，求ａ的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          關于的一元二次方程．
          （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          當x滿足不等式時，求方程的解。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一元二次方程2有一個實數(shù)解x=1，則m的取值是（     ）
          A．m=-4B．m=1C．m=4D．m=
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的一元二次方程 .
          （1）如果該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍； 
          （2）在（1）的條件下，當關于x的拋物線與x軸交點的橫坐標都是整數(shù)，且時，求m的整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若5k＋20＜0，則關于x的一元二次方程x2＋4x－k=0的根的情況是（ ）
          A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
          C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法判斷
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進行適當?shù)牟眉簦鄢梢粋�長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．
          (1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．

          ①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
          ②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
          (2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．
          

			
          

			
          
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