Question

【題目】從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線(xiàn)，若兩垂線(xiàn)的夾角為135°，則此四邊形的四個(gè)內(nèi)角依次為（　�。�

A.45°，135°，45°，135°B.50°，135°，50°，135°

C.45°，45°，135°，135°D.以上答案都不對(duì)

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題對(duì)題意進(jìn)行分析，從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線(xiàn)，若兩垂線(xiàn)的夾角為135°，可將兩條垂線(xiàn)與相垂直的兩邊構(gòu)成一個(gè)四邊形，即可求出平行四邊形銳角的度數(shù)，進(jìn)而求出鈍角的度數(shù)．

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E，AF⊥BC于F，

∴∠EAF＝135°，

∴∠DAE＝∠EAF﹣DAF＝45°，∠BAF＝∠EAF﹣∠BAE＝45°，

∴∠BAD＝45°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C＝∠BAD＝45°，

∠ABC＝∠ADC＝180°﹣∠BAD＝135°，

∴四邊形的四個(gè)內(nèi)角依次為45°，135°，45°，135°，

故選：A．