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        1. 【題目】如圖,點E在正方形ABCD的外部,∠DCE=DEC,連接AECD于點F,CDE的平分線交EF于點G,AE=2DG.若BC=8,則AF=_____

          【答案】

          【解析】

          如圖作DH⊥AEH,連接CG.設(shè)DG=x,

          ∵∠DCE=∠DEC,

          ∴DC=DE,

          四邊形ABCD是正方形,

          ∴AD=DC,∠ADF=90°,

          ∴DA=DE,

          ∵DH⊥AE,

          ∴AH=HE=DG,

          在△GDC與△GDE中,

          ∴△GDC≌△GDE(SAS),

          ∴GC=GE,∠DEG=∠DCG=∠DAF,

          ∵∠AFD=∠CFG,

          ∴∠ADF=∠CGF=90°,

          ∴2∠GDE+2∠DEG=90°,

          ∴∠GDE+∠DEG=45°,

          ∴∠DGH=45°,

          Rt△ADH中,AD=8,AH=x,DH=x,

          ∴82=x2+(x)2,

          解得:x=,

          ∵△ADH∽△AFD,

          ,

          ∴AF==4

          故答案為4

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,半徑為3的⊙O經(jīng)過等邊△ABO的頂點AB,點P為半徑OB上的動點,連接AP,過點PPCAP交⊙O于點C,當(dāng)∠ACP=30°時,AP的長為( 。

          A. 3B. 3C. D. 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,點的中點,點是線段的延長線上的一動點,連接,過點的平行線,與線段的延長線交于點,連接、

          求證:四邊形是平行四邊形.

          ,,則在點的運動過程中:

          ①當(dāng)________時,四邊形是矩形,試說明理由;

          ②當(dāng)________時,四邊形是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,為測量學(xué)校旗桿AB的高度,小明從旗桿正前方6米處的點C出發(fā),沿坡度為i1的斜坡CD前進2米到達點D,在點D處放置測角儀DE,測得旗桿頂部A的仰角為30°,量得測角儀DE的高為1.5米.A、BC、D、E在同一平面內(nèi),且旗桿和測角儀都與地面垂直.

          (1)求點D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號)

          (2)求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

          (1)求n的值和拋物線的解析式;

          (2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

          (3)將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知是矩形內(nèi)一點,且,,,那么的長為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程恰有一個實根,則滿足條件的實數(shù)a的值的個數(shù)為(  )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖為某班35名學(xué)生投籃成績的條型統(tǒng)計圖,其中上面部分數(shù)據(jù)缺損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全.已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5,則根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù),無法確定下列哪一選項中的數(shù)值(

          A. 4球(不含4球)以下的人數(shù)B. 5球(不含5球)以下的人數(shù)

          C. 6球(不含6球)以下的人數(shù)D. 7球(不含7球)以下的人數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)這次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;扇形統(tǒng)計圖中= ,= ;

          2)補全條形統(tǒng)計圖;

          3)已知該校九年級學(xué)生中課外閱讀為等級的共有人,請估計九年級中其他等級各有多少人?

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          同步練習(xí)冊答案