Question

【題目】如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動，到點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動時間為秒．

(1)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，= ．點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，= ．

(2)請你用含的式子表示y．

Answer 1

【答案】（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).

【解析】

（1）由題意直接根據(jù)時間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得；

（2）根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析，利用三角形面積公式即可得解．

解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，

∴CD=AB=BC=AD=2cm，

∵M是CD的中點(diǎn)，

∴MC=1cm，

∵點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運(yùn)動，

∴點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C，t=1，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B，t=3，

故答案為1；3；

（2）設(shè)△ADP的面積為ycm2，點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，

當(dāng)P在MC上時，y=ADDP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；

當(dāng)P在BC上時，y=ADDC=×2×2=2（1≤t≤3）．

綜上所述可得：y=.