Question

指出下列不等式組中的一元一次不等式組，并說(shuō)明原因．

①；

②；

③；

④；

⑤3x－1＜x＋1≤5；

⑥x－3＜2x＋7＞11．

Answer 1

答案：
解析：

①不是，第一個(gè)不等式不是一元一次不等式． ②不是，第一個(gè)不等式里含有兩個(gè)未知數(shù)，不滿足定義． ③是，滿足一元一次不等式組的定義． ④不是，第二個(gè)不等式不是一元一次不等式． ⑤是，滿足定義． ⑥是，書(shū)寫(xiě)形式不合理，應(yīng)該用花括號(hào)連接．

提示：

判斷一個(gè)不等式組是不是一元一次不等式組，需要根據(jù)定義嚴(yán)格判斷．首先保證組成一元一次不等式組的每個(gè)不等式都是一元一次不等式．①②④不是，因?yàn)棰僦械谝粋�(gè)不等式中含有分式，不是一元一次不等式，所以①不是一元一次不等式組，②中第二個(gè)不等式含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，所以②不是一元一次不等式組．④中第二個(gè)不等式未知數(shù)的最高次數(shù)是2，該式子不是一元一次不等式，所以④不是一元一次不等式組．其次保證書(shū)寫(xiě)規(guī)范，如果不用花括號(hào)連接，要保證式子中不出現(xiàn)漢字，只能用不等號(hào)正確連接．⑤每個(gè)不等式都是一元一次不等式，而且兩個(gè)不等號(hào)方向一致，可以寫(xiě)成這種連寫(xiě)的形式．所以是不等式組．⑥滿足一元一次不等式組的定義，是一個(gè)一元一次不等式組．但是從形式上來(lái)說(shuō)，式子中不等號(hào)方向不一致，這樣的書(shū)寫(xiě)不合理，需要分開(kāi)寫(xiě)兩個(gè)不等式，并且用花括號(hào)連接．一元一次不等式組含有的不等式個(gè)數(shù)可以是2個(gè)或者更多個(gè)．所以③是．