Question

已知二次函數(shù)y=-

1

2

x²-x+

3

2

．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及于x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖象，
（2）根據(jù)圖象即可得出答案，
（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點(diǎn)即可寫出函數(shù)解析式．

解答：解：（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：x=-

b

2a

=-1，y=

4ac-b2

4a

=2，
當(dāng)x=0時(shí)，y=

3

2

，
當(dāng)y=0時(shí)，x=1或x=-3，
圖象如圖：

（2）據(jù)圖可知：當(dāng)y＜0時(shí)，x＜-3，或x＞1；

（3）y=-

1

2

x²-x+

3

2

=-

1

2

（x+1）²+2
根據(jù)二次函數(shù)圖象移動(dòng)特點(diǎn)，
∴此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-

1

2

（x-2）²+2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)解析式畫函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象特點(diǎn)、函數(shù)圖象平移原則，難度適中．