Question

因式分解：2x²-2x-1=

2(x-

1+ 3

2

)(x-

1- 3

2

)

．

Answer 1

分析：先求出2x²-2x-1=0時(shí)x的解，再根據(jù)求根公式因式分解的方法，即可得出答案．

解答：解：∵2x²-2x-1=0的解是：x=

1± 3

2

，
∴x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

，
∴2x²-2x-1=2（x-

1+ 3

2

）（x-

1- 3

2

）；
故答案為：2（x-

1+ 3

2

）（x-

1- 3

2

）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是利用求根公式法分解因式，是一道基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單．