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        1. 【題目】如圖1,長方形放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

          1)當(dāng)______時(shí),點(diǎn)追上點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

          2)當(dāng)時(shí),分別取、的中點(diǎn),如果四邊形的面積等于,請求出時(shí)間的取值;

          3)如圖2,連接,已知,在(2)問的條件下,過點(diǎn)于點(diǎn),問在長方形的四條邊上是否存在點(diǎn),使得線段,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

          【答案】14s,(6,6);(2;(3)存在,點(diǎn)N的坐標(biāo)為

          【解析】

          1)根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊距離,構(gòu)建方程即可解決問題.

          2)分兩種情形:如圖1中,當(dāng)0t2時(shí),S四邊形OEQF=S四邊形OAQF-SAEQ=18,如圖2中,當(dāng)2t≤3時(shí),S四邊形OEQF=SOPQF-SEPQ=18,分別構(gòu)建方程求解即可.

          3)根據(jù)(2)中兩種情形,畫出圖形利用相似三角形的性質(zhì)求出PM,即可解決問題.

          解:(1)∵A8,0),C0,6),四邊形OABC是矩形,

          OA=BC=8AB=OC=6,

          設(shè)t秒后追上.

          由題意:4t-2t=8,

          t=4

          P6,6).

          故答案為4s,(6,6).

          2)如圖1中,當(dāng)0t2時(shí),S四邊形OEQF=S四邊形OAQF-SAEQ=18,

          解得 (舍)

          如圖2中,當(dāng)時(shí)

          3+8-2t8-8-2t4=18,

          t=

          3)如圖3中連接CP,當(dāng)t=時(shí),P4,0),

          點(diǎn) OA邊上

          當(dāng) 時(shí) 如圖3-2中,同法可得

          點(diǎn)在邊上,

          綜上所述,滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,ABDEACDF,AC=DF下列條件中不能判斷ABC≌△DEF的是( 。

          A. AB=DE B. B=∠E C. EF=BC D. EFBC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

          (1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O(如圖),則圖中全等三角形的對數(shù)為( 。

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探究與發(fā)現(xiàn)如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”

          (1)觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;

          (2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問題

          如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,∠A=40°,則∠ABX+∠ACX=   °;

          如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù)

          如圖4,∠ABD,∠ACD10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】操作與探究

          綜合實(shí)踐課,老師把一個(gè)足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個(gè)正方形紙片ABCD的一側(cè),使邊AM與AD在同
          一直線上(如圖1),其中∠AMN=90°,AM=MN.
          (1)猜想發(fā)現(xiàn)
          老師將三角尺AMN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α.如圖2,當(dāng)0<α<45°時(shí),邊AM,AN分別與直線BC,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF.小明同學(xué)探究發(fā)現(xiàn),線段EF,BE,DF滿足EF=BE﹣DF;如圖3,當(dāng)45°<α<90°時(shí),其它條件不變.
          ①填空:∠DAF+∠BAE=度;
          ②猜想:線段EF,BE,DF三者之間的數(shù)量關(guān)系是:
          (2)證明你的猜想;
          (3)拓展探究
          在45°<α<90°的情形下,連結(jié)BD,分別交AM,AN于點(diǎn)G,H,如圖4連結(jié)EH,試證明:EH⊥AN.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖1,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn),若SPAB=S1SPBC=S2,SPCD=S3SPAD=S4S1、S2S3、S4的關(guān)系為S1=S2=S3=S4.請你說明理由;

          2)變式1:如圖2,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PBPC、PD.若SPAB=S1,SPBC=S2,SPCD=S3SPAD=S4,寫出S1S2、S3、S4的關(guān)系式;

          3)變式2:如圖3,點(diǎn)P是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)若SPAB=S1,SPBC=S2SPCD=S3,SPAD=S4,寫出S1、S2、S3S4的關(guān)系式.請你說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年10月份某商場用19600元同時(shí)購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞,A型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為40元,售價(jià)為60元,B型日光燈每盞進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元.

          1)求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進(jìn)多少盞?

          2)將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運(yùn)往商場的過程中,A型日光燈出現(xiàn)的損壞,B型日光燈完好無損,商場決定對A、B兩種日光燈的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,使這批日光燈全部售完后,商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價(jià)基礎(chǔ)上提高,問A型日光燈調(diào)整后的售價(jià)為多少元?

          3)進(jìn)入11月份,B型日光燈的需求量增大,于是商場在籌備雙十一促銷活動(dòng)時(shí),決定去甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)基地只購進(jìn)一批B型日光燈,甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施:

          甲生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞50元,折扣如表一所示

          乙生產(chǎn)基地:B型日光燈出廠價(jià)為每盞47元,同時(shí)當(dāng)出廠總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金.

          表一

          甲生產(chǎn)基地

          一次性購買的數(shù)量

          折扣數(shù)

          不超過150盞的部分

          超過150盞的部分

          9

          表二

          乙生產(chǎn)基地

          出廠總金額

          返現(xiàn)金

          不超過5640

          0

          超過5640元,但不超過9353

          返現(xiàn)300

          超過9353

          先返現(xiàn)出廠總金額的后,再返現(xiàn)206

          已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元,在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元,若將在兩個(gè)生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買,則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A36°,∠1=∠2,∠ADEEDB,則∠DEB_____

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          同步練習(xí)冊答案