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          如圖，求證：(1)∠BDC＞∠A；
          

          (2)∠BDC＝∠B＋∠C＋∠A．
          

          如果點D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會怎樣？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)證明：連結(jié)AD，并延長到E．
          

          ∵∠EDC、∠EDB分別為△ADC、△ADB的外角，
          

          ∴∠EDC＞∠EAC．∠EDB＞∠EAB．
          

          ∴∠EDC＋∠EDB＞∠EAC＋∠EAB
          

          即∠BDC＞∠BAC．
          

          (2)延長BD交AC于E點，則∠BDC＋∠CDE＝180°，
          

          ∴∠BDC＝180°－∠CDE．
          

          ∵∠DEC為△ABE的外角，
          

          ∴∠DEC＝∠A＋∠B．
          

          又∵∠C＋∠CDE＋∠DEC＝180°，
          

          ∴∠C＋∠CDE＋∠A＋∠B＝180°．
          

          ∴∠A＋∠B＋∠C＝180°－∠CDE．
          

          ∴∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C．
          


          當(dāng)D在線段BC的另一側(cè)時，則∠BDC＝360°－(∠B＋∠C＋∠A)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在AB上，點F在DC上，且AD=a，BC=b．
          （1）如果點E、F分別為AB、DC的中點，如圖．求證：EF∥BC，且EF=
          a+b
          2
          ；
          （2）如果
          AE
          EB
          =
          DF
          EC
          =
          m
          n
          ，如圖，判斷EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代數(shù)式表示EF．請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：⊙O1與⊙O2相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙O1和⊙O2于點C、D．
          （1）如圖，求證：AC是⊙O1的直徑；
          （2）若AC=AD，
          ①如圖，連接BO2、O1O2，求證：四邊形O1C BO2是平行四邊形；
          ②若點O1在⊙O2外，延長O2O1交⊙O1于點M，在劣弧
          MB
          上任取一點E（點E與點B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧
          BDA
          于點F，如圖所示，連接AE、AF，則AE
           
          AB（請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN，垂足為D，BE精英家教網(wǎng)⊥MN，垂足為E
          （1）如圖，求證：DE=AD+BE；
          （2）保持上述條件不變，若直線MN繞點C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使MN經(jīng)過△ABC的內(nèi)部，則DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？請畫出草圖并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，求證：∠1-∠2=∠A-∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等邊△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，且CD=BE，以AD為邊作等邊△ADF，如圖．求證：四邊形CDFE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案