Question

閱讀材料：規(guī)定一種新的運算符號“@”，它的運算法則為：y@x=

y

2x-y

，例如：2@5=

2

10-2

=

2

8

=

1

4

．按照這種運算規(guī)則，請你解答下列問題：
（1）填空：2@3=

 

；
（2）若2@x=-

1

x

，求x的值．

Answer 1

分析：理解新的運算法則，轉(zhuǎn)化為解方程的問題．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：2@3=

2

2×3-2

=

1

2

；
（2）2@x=

2

2x-2

=-

1

x

，
解得 x=

1

2

．
經(jīng)檢驗，x=

1

2

是原方程的解．
∴原方程的解是x=

1

2

．

點評：此題考查解分式方程，涉及新的運算，正確理解題意是關(guān)鍵．