Question

如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．

（1）你添加的條件是　                     　．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．

Answer 1

(2)∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；(2)理由見解析.

試題分析：（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；
（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可．
試題解析:（1）∵AB=AD，∠A=∠A，
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；
選∠C=∠E為條件．
理由如下：在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
考點: 全等三角形的判定．