Question

【小題1】如圖：靠著22 m的房屋后墻，圍一塊150 m²的矩形雞場(chǎng)，現(xiàn)在有籬笆共40 m。求矩形的長(zhǎng)、寬各多少米？
【小題2】若把“圍一塊150 m²的矩形雞場(chǎng)”改為“圍一塊Sm²的矩形雞場(chǎng)”其它條件不變，能否使S最大。若能，請(qǐng)你求出此時(shí)矩形的長(zhǎng)、寬及最大面積；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由。

Answer 1

【小題1】設(shè)垂直墻的邊為xm,根據(jù)題意得 x(40-2x)=150
解這個(gè)方程得x₁="15    " x₂=5當(dāng)x₁=15時(shí)，40-2x=10符合題意，當(dāng)x₁=5時(shí)，40-2x=30不符合題意，舍去     答：矩形地的長(zhǎng)、寬各為15米、10米。
【小題2】能使S最大.設(shè)垂直墻的邊為xm,根據(jù)題意得
S= x(40-2x)=-2(x²-20x)=-2(x-10)²+200∵2(x-10)²≥0,當(dāng)x=10時(shí)，2(x-10)²最小，其值為0，∴當(dāng)x=10時(shí)，40-2x=20m；S最大，其值為200 m²
答：矩形地的長(zhǎng)、寬各為20米、10米。S最大值為200 m²

解析