Question

不等式組的解集如圖所示，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________，此時(shí)化簡(jiǎn)代數(shù)式|a-1|-|3+a|的結(jié)果是________．

Answer 1

a≥1    -4
分析：先根據(jù)數(shù)軸求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法，即可得出a的取值范圍，然后再判斷出（a-1）和（3+a）的大小，再去絕對(duì)符號(hào)即可．
解答：由圖可知，不等式組的解集為x＜1，所以根據(jù)“同小取較小”原則，a≥1；
于是a-1≥0，3+a＞0，
所以|a-1|-|3+a|=a-1-3-a=-4．
故答案為：a≥1；-4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解表達(dá)式、實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有一定的綜合性，首先利用不等式組的解的定義求出a的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可解決問(wèn)題．