Question

易見(jiàn)1991=2×4⁵+0×4⁴+（-1）×4³+0×4²+2×4¹+（-1）×1．這個(gè)表達(dá)式的特點(diǎn)是：右邊1、4¹、4²、4³、…的若干倍之和，這里的倍數(shù)都是-1倍、0倍、1倍或者2倍，而4的最高次的倍數(shù)不足0倍．為此，我們把這個(gè)表達(dá)式簡(jiǎn)寫(xiě)成1991=（2，0，-1，0，2，-1）₄．現(xiàn)在，如果需要把倍數(shù)改為-2倍、-1倍、0倍或1倍，而其他方式和意義均不改變，則表達(dá)式應(yīng)改寫(xiě)為1991=（

-（-2），0，-1，1，-2，-1

）₄．

Answer 1

分析：根據(jù)1991=2×4⁵+0×4⁴+（-1）×4³+0×4²+2×4¹+（-1）×1，得出變化規(guī)律，保證原式值不變進(jìn)而改寫(xiě)1991即可．

解答：解：∵1991=2×4⁵+0×4⁴+（-1）×4³+0×4²+2×4¹+（-1）×1，
這里的倍數(shù)都是-1倍、0倍、1倍或者2倍，而4的最高次的倍數(shù)不足0倍．為此，我們把這個(gè)表達(dá)式簡(jiǎn)寫(xiě)成1991=（2，0，-1，0，2，-1）₄．
∴如果把倍數(shù)改為-2倍、-1倍、0倍或1倍，而其他方式和意義均不改變，
表達(dá)式應(yīng)改寫(xiě)為：
1991=-（-2）×4⁵+0×4⁴+（-1）×4³+1×4²+（-2）×4¹+（-1）×1
=（-（-2），0，-1，1，-2，-1）₄．
故答案為：-（-2），0，-1，1，-2，-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整數(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知保證原式的值不變是解題關(guān)鍵．