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          【題目】已知圖1和圖2中的四邊形ABCD都是正方形，△ABE的邊長分別為a，b，c，請你從圖1到圖2，圖2到圖3的變換過程中，利用幾何圖形的面積關(guān)系，求a，b，c之間的等量關(guān)系式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】詳見解析
          【解析】
          由圖1到圖2，通過證明Rt△ABE≌Rt△ADF，得出,圖1和圖3面積相等，連接EF,通過面積相等列式計算即可得出答案.
          解：如圖（2）在Rt△ABE和Rt△ADF中，,
          ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
          ∴,
          ∴.
          ∴S△ABE＝S△ADF，
          ∴S正方形ABCD＝S四邊形AECF
          如圖（3），連接EF，
          則S四邊形AECF＝S△AEF+S△ECF＝c2+（b﹣a）（a+b），
          ∴b2＝c2+（b﹣a）（a+b）＝c2+b2﹣a2，
          ∴2b2＝c2+b2﹣a2，
          ∴a2+b2＝c2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．
          （1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達式；
          （2）連接AB，E是線段AB上一點，過點E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點F，若EF=AD，求出點E的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：
          將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．
          在直角坐標系中，畫出它的圖象．
          根據(jù)圖象說明：當(dāng)取何值時，隨的增大而增大？
          當(dāng)取何值時，？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=x+3上，若N點在第二象限內(nèi)，則tan∠AON的值為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017廣東省深圳市）如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點C；
          （1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；
          （2）點D為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點D使？若存在請直接給出點D坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P是線段MN上一動點，分別以PM，PN為一邊，在MN的同側(cè)作△APM，△BPN，并連接BM，AN．
          （Ⅰ）如圖1，當(dāng)PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°時，試猜想BM，AN之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的猜想；
          （Ⅱ）如圖2，當(dāng)△APM，△BPN都是等邊三角形時，（Ⅰ）中BM，AN之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，試說明理由．
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，連接AB得到圖3，當(dāng)PN＝2PM時，求∠PAB度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB，PE是⊙O的切線，交AB的延長線于點C，切點為E，AE交PO于點F．
          （1）求證：PEF是等腰三角形；
          （2）在圖中，作EH⊥AB，垂足為H，作弦BD∥PC，交EH于點G．若EG=5，sinC=，求直徑AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一筆直的公路連接M，N兩地，甲車從M地駛往N地，速度為60km/h，乙車從M地駛往N地，速度為40km/h，丙車從N地駛往M地，速度為80km/h，三輛車同時出發(fā)，先到目的地的車停止不動．途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2.5h，修好后立即按原速駛往N地．設(shè)甲車行駛的時間為t（h），甲、丙兩車之間的距離為S1（km）．甲、乙兩車離M地的距離為S2（km），S1與t之間的關(guān)系如圖1所示，S2與t之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)題中的信息回答下列問題：
          （1）①圖1中點C的實際意義是　 　；
          ②點B的橫坐標是　 　；點E的橫坐標是　 　；點Q的坐標是　 　；
          （2）請求出圖2中線段QR所表示的S2與t之間的關(guān)系式；
          （3）當(dāng)甲、乙兩車距70km時，請直接寫出t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．
          即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．
          根據(jù)上述材料，完成下列各題．
          (1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；
          (2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案