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				精英家教網(wǎng)已知△ABC中，D是AB上一點，∠BCD=∠A，若BD=1，AD=2，則BC=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由∠BCD=∠A，及公共角證明△BCD∽△BAC，利用相似比求BC．
          解答：解：∵∠BCD=∠A，∠CBD=∠ABC，
          ∴△BCD∽△BAC，
          ∴
          BC
          AB
          =
          BD
          BC
          ，即BC2=AB×BD=（AD+BD）×BD=3，
          解得BC=
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關鍵是利用已知角，公共角判斷三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面積為28，AC=4，AB=10，則DE=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知△ABC中，AD是BC邊上中線，若AC比AB長4cm，則△ABD的周長比△ADC的周長少
          4
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，已知△ABC中，D是AC邊上一點，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
          求證：
          （1）AD=BD=BC；
          （2）點D是線段AC的黃金分割點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長寧區(qū)一模）已知△ABC中，G是△ABC的重心，則
          S△ABG
          S△ABC
          =
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．
          （1）若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=
          20
          20
          °；
          （2）若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過計算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；
          （3）特別地，當△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時，請用一句話概括此時AD和AE的位置關系：
          重合
          重合
          ．
          

			
          

			
          
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