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          正三角形的中心角等于
          120
          120
          °；若其半徑為10，則其邊長為
          10
          		3
          10
          		3
          （結(jié)果用根號表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正三角形的性質(zhì)得出正三角形的中心角，再利用過圓心作一邊的垂線，根據(jù)勾股定理可以計算出正三角形的邊長．
          解答：解：過點O作OE⊥BC于點E，
          正三角形的中心角等于：
          360°
          3
          =120°，
          當正三角形的半徑為10，即BO=CO=10，
          由題意可得出：∠OCB=30°，
          ∴EO=5，
          ∴EC=5
          		3
          ，
          ∴則其邊長為：2×5
          		3
          =10
          		3
          ．
          故答案為：120，10
          		3
          ．
          點評：此題考查了三角形外接圓以及利用勾股定理簡單計算的能力．注意：根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊正好組成了一個30°的直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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