Question

如圖，已知MN∥PQ，AB，CD分別平分∠PAC，∠NCA．試說明：AB∥CD．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠NCA=∠CAP，求出∠DCA=

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∠NCA，∠BAC=

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∠CAP，推出∠DCA=∠BAC，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：∵M(jìn)N∥PQ，
∴∠NCA=∠CAP，
∵AB，CD分別平分∠PAC，∠NCA，
∴∠DCA=

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∠NCA，∠BAC=

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∠CAP，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．