Question

【題目】如圖，在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上，有點P1、P2、P3、P4 ， 它們的橫坐標依次是1、2、3、4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，若圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3 ， 則S1+S2+S3= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上，點P1、P2、P3、P4 ， 它們的橫坐標依次是1、2、3、4， ∴P1（1，4），P2（2，2）P3（3， ），P4（4，1），
∴P1A=4﹣1=3，
由圖可知，所有的陰影部分向左平移，則所有陰影部分的面積恰好等于矩形P1ABC的面積，
∴S矩形P1ABC=1×3=3．
∴S1+S2+S3=3．
所以答案是：3．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．