Question

某電子產(chǎn)品銷售商試銷（出廠價(jià)為100元/只）的某一品牌電子手表以200元/只銷售時(shí)，平均每月可銷售100只，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售，提高月銷售利潤，銷售商決定降價(jià)銷售，在一月份銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)二月份的市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該電子手表價(jià)格每只下降10元，月銷售量將上升20只；同時(shí)在三月份降價(jià)銷售后，月銷售額達(dá)到28800元．
（1）求一月份到三月份銷售額的月平均增長率；
（2）求三月份時(shí)，該電子手表的銷售價(jià)格是每只多少元？

Answer 1

分析：（1）由題意可得，1月份的銷售額為：20000元；設(shè)1月份到3月份銷售額的月平均增長率，則二月份的銷售額為：20000（1+x）；三月份的銷售額為：20000（1+x）（1+x），又知三月份的銷售額為：28800元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率；
（2）已知手表價(jià)格每只下降10元，月銷售量將上升20只，所以設(shè)3月份電腦的銷售價(jià)格在每臺(tái)200元的基礎(chǔ)上下降y元，那么三月份銷售量為：100+2y臺(tái)．即：此時(shí)，三月份的銷售額為：（200-y）（100+2y），又知三月份的銷售額為：28800元，由此等量關(guān)系列出方程求出y的值，所以三月份的銷售價(jià)格為：200-y元．

解答：解：（1）設(shè)1月份到3月份銷售額的月平均增長率為x，
由題意得：20000（1+x）²=28800，
1+x=±1.2，x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
∴1月份到3月份銷售額的月平均增長率為20%；

（2）設(shè)3月份手表的銷售價(jià)格在每只200元的基礎(chǔ)上下降y元，
由題意得：（200-y）（100+2y）=28800，
∴y=40或y=110，
當(dāng)y=110時(shí)，3份該手表的銷售價(jià)格為200-110=90＜100不合題意舍去．
∴y=40，3月份該手表的銷售價(jià)格為200-40=160元．
∴3月份時(shí)該的銷售價(jià)格為160元．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵在于理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程；判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．