Question

慧慧在一次數(shù)學(xué)課上，將一副30°，60°，90°和45°，45°，90°的三角板如圖放到坐標(biāo)系中，發(fā)現(xiàn)點A的坐標(biāo)剛好為（9+3，0），則圖中兩塊三角板的交點P的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（9，3）
分析：過點P作PD⊥x軸，垂足為點D．
OA=9+3，因為∠AOB=30°，得AB=3+3；又∠PAD=45°，則PD=AD．
△POD與△BOA相似，則，求得PD、OD，從而得P點坐標(biāo)．
解答：解：過點P作PD⊥x軸，垂足為點D．
∵OA=9+3，∠AOB=30°，
∴tan30°=，
∴AB=3+3．
在直角△POD中，∠PAD=45°，
∴PD=AD．
∴△POD∽△BOA．
∴，即，
解得PD=3，OD=9+3-3=9．
∴點P坐標(biāo)是（9，）．
點評：本題主要是對解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識的考查，綜合性較強．