Question

(1)大家知道：四個點不能確定一個圓，但是有些特殊四邊形的四個頂點在同一個圓上．請說出這些特殊的四邊形，并研究這些四邊形的四個內(nèi)角之間有什么特殊的大小關(guān)系．

(2)畫一個圓，再在這個圓上任取四個點A、B、C、D，連接AB、BC、CD、DA，分別度量∠A、∠B、∠C、∠D的大小，你發(fā)現(xiàn)這四個角的度數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系?

(3)根據(jù)(1)(2)兩題的結(jié)論，試猜想：一個四邊形的四個角具有怎樣的大小關(guān)系時，這個四邊形的四個頂點在同一圓上?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)矩形、正方形、等腰梯形，它們的對角互補；(2)∠A＋∠C=∠B＋∠D=180°；(3)若四邊形的對角互補，則這個四邊形的四個頂點在同一個圓上．

提示：

前面已經(jīng)證明過矩形的四個頂點在同一個圓上，由此引出正方形，等腰梯形，(3)問只要求總結(jié)結(jié)論，不需要證明．