Question

1．已知某拋物線的圖象與y軸交于（0，6），與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），對稱軸為直線x=-1，求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析 對稱軸為直線x=-1，則可以設(shè)函數(shù)的解析式是y=a（x+1）²+k，然后把（0，6）和（-3，0）代入函數(shù)解析式即可求得a、k的值，求得函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)y=a（x+1）²+k，
∵拋物線的圖象過（0，6），（-3，0）兩點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+k=6}\\{4a+k=0}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{k=8}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)的解析式是y=-2（x+1）²+8．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，在已知二次函數(shù)的對稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，一般設(shè)頂點(diǎn)式比較簡單．