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          兩圓外離，圓心距為25cm，兩圓周長分別為15πcm和10πcm．則其內(nèi)公切線和連心線所夾的銳角等于________度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				30
          分析：根據(jù)兩圓周長可得兩圓的半徑，進(jìn)而利用連心線與一條內(nèi)公切線及兩個(gè)圓的半徑組成的兩三角形相似，得到大圓圓心到內(nèi)公切線和連心線的交點(diǎn)的距離，即可求得所求夾角的正弦值，也就求得了所夾銳角的度數(shù)．
          解答：∵兩圓周長分別為15πcm和10πcm，
          ∴兩圓的半徑分別為cm，5cm．
          易得連心線與一條內(nèi)公切線及兩個(gè)圓的半徑組成的兩三角形相似，
          ∴大圓圓心到內(nèi)公切線和連心線的交點(diǎn)的距離：（25-大圓圓心到內(nèi)公切線和連心線的交點(diǎn)的距離）=：5，
          解得：大圓圓心到內(nèi)公切線和連心線的交點(diǎn)的距離為15cm，
          ∴所求夾角的正弦值為：：15=，
          ∴所求夾角為30°
          點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到所求角的相應(yīng)的三角函數(shù)值，難點(diǎn)是利用相似得到大圓圓心到內(nèi)公切線和連心線的交點(diǎn)的距離．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩圓外離，圓心距為25cm，兩圓周長分別為15πcm和10πcm．則其內(nèi)公切線和連心線所夾的銳角等于
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          兩圓外離，圓心距為25cm，兩圓周長分別為cm和10cm，則其內(nèi)公切線與連心線所夾的銳角等于________°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（08）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2002•哈爾濱）兩圓外離，圓心距為25cm，兩圓周長分別為15πcm和10πcm．則其內(nèi)公切線和連心線所夾的銳角等于    度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2002•哈爾濱）兩圓外離，圓心距為25cm，兩圓周長分別為15πcm和10πcm．則其內(nèi)公切線和連心線所夾的銳角等于    度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案