Question

（2013•貴陽）現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3，從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，稱為一次試驗．
（1）小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平？
（2）小麗認(rèn)為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況，所以出現(xiàn)‘和為4’的概率是

1

3

”，她的這種看法是否正確？說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式求出概率，即可得出答案；
（2）根據(jù)概率公式求出和為4的概率，即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

數(shù)字相同的情況有2種，
則P_{（小紅獲勝）}=P_{（數(shù)字相同）}=

1

2

，
P_{（小明獲勝）}=P_{（數(shù)字不同）}=

1

2

，
則這個游戲公平；
（2）不正確，理由如下；
因為“和為4”的情況只出現(xiàn)了1次，
所以和為4的概率為

1

4

，
所以她的這種看法不正確．

點評：此題考查了游戲的公平性，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出每件事情發(fā)生的概率，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．