Question

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，試回答下列問題：
（1）如圖甲，BC的長(zhǎng)是多少？圖形面積是多少？
（2）如圖乙，圖中的a是多少？b是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可判斷出BC的長(zhǎng)度，將圖象分為幾個(gè)部分可得出面積．
（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，進(jìn)行求解．

解答：解：（1）已知當(dāng)P在BC上時(shí)，以AB為底的高在不斷增大，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，開始不變，由第二個(gè)圖得，
P在BC上移動(dòng)了4秒，那么BC=4×2=8cm．
在CD上移動(dòng)了2秒，CD=2×2=4cm，
在DE上移動(dòng)了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，
那么EF=AB-CD=2cm，需要移動(dòng)2÷2=1秒．
AF=CB+DE=14cm．需要移動(dòng)14÷2=7秒，
S_圖形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm²．

（2）由圖得，a是點(diǎn)P運(yùn)行4秒時(shí)△ABP的面積，
∴S_△ABP=

1

2

×6×8=24，
b為點(diǎn)P走完全程的時(shí)間為：t=9+1+7=17s．
答：（1）故BC長(zhǎng)是8cm，圖形面積是60cm²；
（2）圖中的a是24，b是17．

點(diǎn)評(píng)：本題需結(jié)合兩個(gè)圖，得到相應(yīng)的線段長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．