Question

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

則共有12種等可能的結(jié)果數(shù)

（2）解：∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6種，

∴抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率= =

【解析】（1）抓住已知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，不放回，然后就出樹狀圖，一共有12種可能。
（2）觀察卡片上的數(shù)字，可知卡片A上的三個數(shù)不是勾股數(shù)，因此滿足條件的結(jié)果數(shù)只有6種，根據(jù)概率公式即可求解。