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        1. 如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADE是等邊三角形,則∠DFE為度數(shù)為
          75°
          75°
          分析:首先根據(jù)正方形的性質和等邊三角形的性質可得AB=AE.∠EAB=90°+60°=150°,再根據(jù)等角對等邊可得∠AEB=∠ABE,利用三角形內角和求出∠AEB的度數(shù),然后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠EFD=∠EAD+∠AEF,代入相應數(shù)值即可算出度數(shù).
          解答:解:∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴AB=AD,∠DAB=90°,
          ∵△ADE是等邊三角形,
          ∴AD=AE,∠EAD=60°,
          ∴AB=AE.∠EAB=90°+60°=150°,
          ∴∠AEB=∠ABE=(180°-150°)÷2=15°,
          ∴∠EFD=∠EAD+∠AEF=60°+15°=75°,
          故答案為:75°.
          點評:此題主要考查了正方形、等邊三角形的性質,關鍵是根據(jù)正方形和等邊三角形的性質求出AB=AE和∠EAB的度數(shù).
          練習冊系列答案
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          如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質.(至少3條)
          (提示:平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手.)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
          (1)求證:PA=PC.
          (2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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          精英家教網如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

          (I)求證:AE=EF;
          (Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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