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          由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計了3種方案：如圖1中實線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點到頂點A的距離為三角形高的數(shù)學(xué)公式，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪種鋪高方案好？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖1所示，鋪設(shè)的地下管道長為a+a=2a；
          如圖2所示，∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，
          ∴D為BC的中點，即BD=DC=BC=a，
          在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：AD==a，
          則鋪設(shè)的地下管道長為a+a=a；
          如圖3所示，∵△ABC為等邊三角形，且AO=BO=CO=AD=a，
          則鋪設(shè)的地下管道長為AO+OB+OC=3×a=a，
          ∵a＜a＜2a，
          則第三種鋪設(shè)方案好．
          分析：由三角形ABC為邊長為a的等邊三角形，如圖1求出兩邊之和得到鋪設(shè)管道的長度；如圖2，在直角三角形ABDC中，利用勾股定理表示出AD，由AD+BC表示出鋪設(shè)管道的長度；如圖3，由AO為等邊三角形高的，根據(jù)方案2求出的高AD，求出AO的長，由OA+OB+OC表示出鋪設(shè)管道的長度，比較大小即可得到鋪設(shè)方案好的方案為方案3．
          點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，是一道方案型試題，分別表示出三個圖形鋪設(shè)管道的長度是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A引水，這就需要A、B、C之間鋪設(shè)地下輸水管道，有人設(shè)計了三種鋪設(shè)方案：如圖①②③，圖中實線表示管道鋪設(shè)線路，在圖②中，AD垂直BC于D；在圖③中，OA=OB=OC．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短，已知△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，那么通過計算，你認(rèn)為最好的鋪設(shè)方案是方案
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計方案：如圖，圖中實線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
          		2
          ≈1.141，
          		3
          ≈1.732）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計了3種鋪設(shè)方案（圖中實線表示管道鋪設(shè)線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點E，AE⊥BC，BE=EC，OE=
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          OB          ．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．若△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪一個鋪設(shè)方案最好．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計了3種方案：如圖1中實線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點到頂點A的距離為三角形高的
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          ，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪種鋪高方案好？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計了3種鋪設(shè)方案（圖中實線表示管道鋪設(shè)線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點E，AE⊥BC，BE=EC，OE=數(shù)學(xué)公式．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．若△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪一個鋪設(shè)方案最好．
          

			
          

			
          
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