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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°)，四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）.
          

          (1)在上述旋轉過程中，BH與CH有怎樣的數量關系？四邊形BHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
          

          　　(2)連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=，△GKH的面積為，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
          

          (3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由.
          


          　
          			
          


			
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
          （1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
          （2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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          ？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把兩個全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖1），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針方向旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖2）．在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論．精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：云南省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖1），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針方向旋轉（旋轉角滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖2）．在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（13）：25.2 旋轉變換（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
          （1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
          （2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：第23章《旋轉》�？碱}集（04）：23.1 圖形的旋轉（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
          （1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
          （2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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