Question

（2012•鄂爾多斯）如圖，有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式．將這四張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機抽取一張，記錄字母．

（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有結果（用字母A、B、C、D表示）．
（2）求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，直接運用樹狀圖法或者采用列表法可以求出答案；
（2）根據(jù)列舉求出所用可能數(shù)，再求出兩次都正確的情況數(shù)根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）列表如下：一共有16種情況．

第1次 第2次	A	B	C	D
A	AA	BA	CA	DA
B	AB	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

（2）∵一共有16種情況，其中抽取的兩張卡片上的算式都正確的有9種，
∴P（兩張都正確）=

9

16

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．