Question

己知，拋物線y=-x²十bx+c的圖象經過點（-2，-5）（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在給出的坐標系中畫出該拋物線的草圖；觀察圖象，寫出x在什么范圍內取值時，函數(shù)值y＞0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)拋物線y=-x²十bx+c的圖象經過點（-2，-5）（0，3），列出二元二次方程，解得b和c，
（2）首先作出拋物線的草圖，然后寫出x的取值范圍，使得函數(shù)值y＞0．

解答：解：（1）∵拋物線y=-x²十bx+c的圖象經過點（-2，-5）（0，3），
∴

-4-2b+c=-5 c=3

，
解得b=2，c=3，
∴拋物線的解析式為：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4；

（2）草圖如右
，
令y=-（x-1）²+4=0，解得x=-1或X=3，
故-1＜x＜3時函數(shù)值y＞0．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)的圖象的知識點，本題需要有較強的作圖能力，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解答本題的關鍵．