Question

（2012•遂寧）我市新都生活超市準(zhǔn)備一次性購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示．設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．

品牌	A	B
進(jìn)價（元/箱）	65	49
售價（元/箱）	80	62

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于資金周轉(zhuǎn)原因，用于超市購進(jìn)A、B兩種飲料的總費(fèi)用不超過5600元，并要求獲得利潤不低于1380元，則從兩種飲料箱數(shù)上考慮，共有哪幾種進(jìn)貨方案？（利潤=售價-進(jìn)價）

Answer 1

分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料（100-x）箱，根據(jù)利潤等于每箱的利潤×箱數(shù)就可以得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意可以表示出總費(fèi)用為：65x+49（100-x）≤5600，由利潤得：2x+1300≥1380．由這兩個不等式構(gòu)成不等式組求出其解就可以了．

解答：解：（1）由題意得：
y與x函數(shù)關(guān)系式是：y=（80-65）x+（62-49）（100-x）
=2x+1300，
即y=2x+1300．
（2）根據(jù)題意，得：

2x+1300≥1380 65x+49(100-x)≤5600

，
解這個不等式組，得40≤x≤43

3

4

．
它的整數(shù)解是x=40、41、42、43．
則該超市購進(jìn)A、B兩種品牌飲料，共有4種進(jìn)貨方案，分別是：
方案1：購進(jìn)A品牌飲料40箱，B品牌飲料60箱；
方案2：購進(jìn)A品牌飲料41箱，B品牌飲料59箱；
方案3：購進(jìn)A品牌飲料42箱，B品牌飲料58箱；
方案4：購進(jìn)A品牌飲料43箱，B品牌飲料57箱．

點評：本題考查了運(yùn)用利潤=售價-進(jìn)價來確定一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實際問題的運(yùn)用，在解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．