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        1. (本題滿分12分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如,圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.

          (1)求函數(shù)yx+3的坐標三角形的三條邊長;    

          (2)若函數(shù)yxbb為常數(shù))的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          解析:(1) ∵直線yx+3與x軸的交點坐標為(4,0),與y軸交點坐標為(0,3),                     

          ∴函數(shù)yx+3的坐標三角形的三條邊長分別為3,4,5.      ( 6分)

          (2) 直線yxbx軸的交點坐標為(,0),與y軸交點坐標為(0,b),                            

          b>0時,,得b =4,此時,坐標三角形面積為;                    

          b<0時,,得b =-4,此時,坐標三角形面積為.                

          綜上,當函數(shù)yxb的坐標三角形周長為16時,面積為.       ( 12分)

           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (本題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中,邊長為a(a為大于0的常數(shù))的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O),頂點C、D都在第一象限。

          (1)當∠BAO=45°時,求點P的坐標;

          (2)求證:無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動,點P都在∠AOB的平分線上;

          (3)設點P到x軸的距離為h,試確定h的取值范圍,并說明理由。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (本題滿分12分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如,圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.

          (1)求函數(shù)yx+3的坐標三角形的三條邊長;

          (2)若函數(shù)yxbb為常數(shù))的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點(0,10)

          和點(4,2).

          1.(1) 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

          2.(2)如圖,在邊長一定的矩形ABCD中,CD=1,點Cy軸右側(cè)沿拋物線 滑動,在滑動過程中CDx軸,ABCD的下方.當點Dy軸上時,AB正好落在x軸上.

          ①求邊BC的長.

          ②當矩形ABCD在滑動過程中被x軸分成兩部分的面

          積比為1:4時,求點C的坐標.

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:江蘇省蘇州市高新區(qū)2013屆七年級下學期期末考試數(shù)學試題 題型:解答題

          (本題滿分12分)在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),AB=4,與y軸交于點C,且過點(2,3).

          (1)求此二次函數(shù)的表達式;

          (2)若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

          (3)點K拋物線上C關(guān)于對稱軸的對稱點,點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由

           

           

           

           

           

           

           

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