Question

如圖，某輪船在點O處測得一個小島上的電視塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到達B處，測得電視塔A在船的西北方向，若要輪船離電視塔最近，則還需向西航行（　　）

• A、10(

  3

  +1)海里
• B、10(

  3

  -1)海里
• C、20(

  3

  +1)海里
• D、20(

  3

  -1)海里

Answer 1

分析：作AC⊥OB于C點，根據(jù)題目提供的方向角，并從圖中整理出直角三角形的模型，利用解直角三角形的知識求得BC的長即可．

解答：解：作AC⊥OB于C點，只要到C處，輪船離電視塔最近，求出BC長即可，

由已知得：∠AOB=30°，∠ABC=45°、OB=20海里，
∴BC=AC，CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=

3

AC，
∵CO-CB=

3

AC-AC=20，
解得：AC=10(

3

+1)海里，
∴BC=AC=10（

3

+1）海里，
故選A．

點評：本題考查了方向角的知識，解決此類題目的關(guān)鍵是將方向角正確的轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角，并利用解直角三角形的知識解題．