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          【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，F(xiàn)為CD的延長線上一點，連接AF，且FA2=FDFC．
          （1）求證：FA為⊙O的切線；
          （2）若AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析;(2)10
          【解析】分析：
          詳解：(1)證明：連接BD、AD，如圖，
          ∵ 
          ∴ 
          ∵∠F=∠F，
          ∴△FAD∽△FCA.
          ∴∠DAF=∠C.
          ∵∠DBA=∠C，
          ∴∠DBA=∠DAF.
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴ 
          ∴ 
          ∴ 
          ∴ 即AF⊥AB.
          ∴FA為⊙O的切線.

          (2)設(shè)CE=6x，AE=2y，則ED=5x，EB=3y.
          由相交弦定理得：ECED=EBEA.
          ∴ 
          ∴ 
          ∴ 
          ∵ 
          ∴ 
          ∴ 
          ∴ 
          ∴FD=5x.
          ∴ 
          ∴ 
          ∵ 
          ∴ 
          ∵△FAD∽△FCA.
          ∴ 
          ∵ 
          ∴ 
          解得： 
          ∴ 
          ∴AB的值為10.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此，我區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖部分如圖所示，其中分組情況是：
          A組：B組：C組：D組：
          請根據(jù)上述信息解答下列問題：
          組的人數(shù)是______．
          本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；
          若我區(qū)有5400名初中學(xué)生，請你估計其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學(xué)�？萍贾芑顒又�，叢明和蔡智同學(xué)制作的智能小車，做圓周（等分為格）運動，規(guī)定順時針方向為負(fù)運動，逆時針方向為正運動.若兩小車，從點同時出發(fā)，當(dāng)它們按的速度運動到秒時，共行格.
          （1）求兩小車的運動速度；若作正運動，作負(fù)運動，標(biāo)出小車運動到秒時的位置，；
          （2）若，從（1）中的位置同時出發(fā)，都沿正方向運動，再經(jīng)多久時，所到達(dá)位置表示的數(shù)互為相反數(shù)？
          （3）若，從（2）中的位置同時出發(fā)相向運動，當(dāng)它們在點相遇時，點所對應(yīng)的數(shù)是多少？
          （4）若，從（3）中的位置同時出發(fā)，都沿負(fù)方向運動，經(jīng)過多長時間，首次相遇？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．
          （1）求證：AB＝BC；
          （2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米．甲隊步行速度為4千米/時，乙隊步行速度為6千米/時．甲隊出發(fā)1小時后，乙隊才出發(fā)，同時乙隊派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊之間來回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時．
          （1）乙隊追上甲隊需要多長時間？
          （2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊聯(lián)系上后返回乙隊時，他跑步的總路程是多少？
          （3）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：
          （1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；
          （2）請將條形圖補充完整；
          （3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，對角線相交于點O，且點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為，且與分別交于點；當(dāng)直線EF停止運動時，點P也停止運動連接PF，設(shè)運動時間為設(shè)四邊形APFE的面積為，則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點．
          （1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
          （2）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的周長為16, G、H分別為AB. AC的中點，分別以AB.AC為斜邊向外作Rt△ADB和Rt△AEC,連接DG.GH,EH,則DG+GH+EH的值為__________.
          

			
          

			
          
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