【題目】不等式2﹣x＜2x+5的解集是 ．
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD．
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】下列說法：①矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③有兩個角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；⑤兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形．其中，正確的有 （ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】若關于y的一元二次方程ky2﹣2y﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1 且k≠0
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【題目】如圖，為了測量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A處，測得警示牌下端D的仰角為45°，再筆直往前走8米到達B處，在B處測得警示牌上端C的仰角為30°，求警示牌的高度CD．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
，
）
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【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm，點P在CD邊上，AP=AB， PC=4cm，連結PB．點M從點P出發(fā)，沿PA方向勻速運動（點M與點P、A不重合）；點N同時從點B出發(fā)，沿線段AB的延長線勻速運動，連結MN交PB于點F．
（1）求AB的長；
（2）若點M的運動速度為1cm/s，點N的運動速度為2cm/s，△AMN的面積為S，點M和點N的運動時間為
，求S與
的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（3）若點M和點N的運動速度相等，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在運動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖： 
①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，大于 
EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線AG ， 交BC邊于點D ．
則∠ADC的度數(shù)為（ ）
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°
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