Question

已知反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（m，n），且m+n=5，試寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)的解析式

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k≠0）即可用m，n表示出k的值，再根據(jù)m+n=5，可設(shè)m出m，n的值，從而求出k的值，求出函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），
∴n=

k

m

，
得k=mn，
∵m+n=5，
∴可設(shè)m=1，
則n=4，k=1×4=4．
故函數(shù)的解析式可為y=

4

x

（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題屬開放性題目，答案不唯一，只要符合條件即可，鍛煉了學(xué)生從多個(gè)角度思考問題的能力．