Question

【題目】某商場銷售一種成本為每件元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)．商場銷售該商品每月獲得利潤為（元）．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得元的利潤，那么每件商品的銷售單價應(yīng)為多少元？

（3）商場每月要獲得最大的利潤，該商品的銷售單價應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）銷售單價應(yīng)為元或元；（3）定價每件元時，每月銷售新產(chǎn)品的利潤最大．

【解析】

（1）根據(jù)：月利潤=（銷售單價-成本價）×銷售量，從而列出關(guān)系式；

（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價；

（3）把（1）中得到的解析式及配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1），

（2）由題意得，，

解得：，，

∴每月想要獲得元的利潤，銷售單價應(yīng)為元或元．

（3），

∵，∴當(dāng)時，有最大值，

答：定價每件元時，每月銷售新產(chǎn)品的利潤最大．